最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。
求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關系，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。